Question

曲線y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角的弧度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：求出導(dǎo)函數(shù)，求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，即切線的斜率，利用切線的斜率時(shí)傾斜角的正切值，再根據(jù)傾斜角的范圍求出傾斜角．

解答：解：y′=3x²-2
令x=1得到切線的斜率k=3-2=1
設(shè)傾斜角為α則tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故答案為

π

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率、考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系．