Question

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

Answer 1

當時，令，，做出函數(shù)圖像可知，當時，，故原不等式的解集為；
（2）依題意，原不等式化為，故對都成立，故，故，故的取值范圍是.

（1）構(gòu)造函數(shù)，作出函數(shù)圖像，觀察可知結(jié)論；（2）利用分離參數(shù)法進行求解.
本題考不等式的解法，考查學生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.