Question

已知函數的定義域是A，函數在[2，4]上的值域為B，全集為R，且B∪（C_RA）=R，求實數a的取值范圍．

Answer 1

解：由-x²+7x-12≥0，求得定義域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因為在[2，4]單調遞減，所以值域．…（6分）
C_UA={x|x＜3，或 x＞4}，又因為B∪（C_RA）=R，
∴，解得 28≤a≤36． …（12分）
分析：求出A={x|3≤x≤4}，再利用單調性求出的值域B，從而得到C_UA，再由B∪（C_RA）=R，可得 ，由此解得a的范圍．
點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，求函數的定義域和值域，屬于中檔題．