Question

【題目】函數的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．

下列命題：

①“囧函數”的值域為；

②“囧函數”在上單調遞增；

③“囧函數”的圖象關于軸對稱；

④“囧函數”有兩個零點；

⑤“囧函數”的圖象與直線

至少有一個交點．正確命題的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】由題設可知函數的函數值不會取到0，故命題①是錯誤的；當時，函數是單調遞增函數，故“囧函數”在上單調遞減，因此命題②是錯誤的；容易驗證函數是偶函數，因此其圖象關于軸對稱，命題③是真命題；因當時函數恒不為零，即沒有零點，故命題④是錯誤的；因為，不妨設，則由，即，也即，其判別式，因，且兩根之積，故直線與函數的圖象至少有一個交點，因此命題⑤也是真命題．綜上

命題③⑤是正確的，其它都是錯誤的，應選答案B。