Question

兩縣城A和B相距20 km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．

(1)按下列要求建立函數關系式：

(i)設∠CBA＝(rad)，將y表示成的函數；并寫出函數的定義域．

(ii)設AC＝x(km)，將y表示成x的函數；并寫出函數的定義域．

(2)請你選用(1)中的一個函數關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？

Answer 1

答案：