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1．在空間直角坐標系中，點A（1，0，1）與點B（2，1，-1）間的距離為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

分析直接利用空間兩點間的距離公式求解即可．

解答解：空間直角坐標系中的點A（1，0，1）與點B（2，1，-1）之間的距離：$\sqrt{（2-1）^{2}+（1-0）^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{6}$，
故選：C．

點評本題考查空間兩點間的距離公式的應(yīng)用，基本知識的考查．

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11．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知命題p：函數(shù)f（x）=x³+ax²+x在R上是增函數(shù)；命題q：若函數(shù)g（x）=e^x-x+a在區(qū)間[0，+∞）沒有零點．
（1）如果命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}$”的（　　）