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（本題12分）
某校高二年級的名學生參加一次科普知識競賽，然后隨機抽取名學生的成績進行統計分析.

（1）完成頻率分布表；
（2）根據上述數據畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這次競賽成績在80分以上的學生人數是多少?
（4）估計這次競賽中成績的平均分是多少？

(3) (0.3+0.1)×50=20(人)
所以估計高二年級600名學生中成績在800分以上的有：20×600/50=240（人）
（4）估計平均成績為：0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.3×85+0.1×95=76.5
答：估計這次競賽中成績的平均分是76.5

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；
（2）分別計算兩個樣本的平均數和標準差s，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三數學競賽初賽考試后，對考生成績進行統計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人.

（Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖，并估
計這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；
（Ⅲ）以此樣本的頻率當作概率，現隨機在這組樣本中選出的3名學生，求成績不低于120分的人數分布列及期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一機器可以按各種不同速度運轉，其生產的產品有一些會有缺點，每小時生產有缺點的產品數隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數據：

速度（x轉/秒）

其中：

每小時生產有缺點的產品數（y個）

（1）、畫出散點圖；
（2）、求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程；（系數

用分數表示）
（3）、若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行長期的調查,得到的統計數據如下表所示:

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是

多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

	甲	乙	丙
維生素A（單位/千克）	600	700	400
維生素B（單位/千克）	800	400	500
成本（元/千克）	11	9	4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習作出預測和提供指導性建議，現對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數學	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分別求出這個考生的他的數學平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學科中哪科成績更穩定；
（2)已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？
參考公式：

，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計。請你根據表中信息解答下列問題：
（1）若用系統抽樣的方法抽取容量為50的一個樣本，則寫出表中的①②③④⑤填的數據；
（2）作出頻率分布直方圖；
（3）試估計參加這次競賽的學生的平均成績

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