Question

（2009•孝感模擬）非零向量

a

=（sinθ，2），

b

=（cosθ，1），若

a

與

b

共線，則tan（θ-

π

4

）=（　�。�

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，有

a

∥

b

，根據(jù)向量平行的充要條件，構(gòu)造方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵

a

與

b

共線，
∴sinθ-2cosθ=0
即tanα=2，
則tan（θ-

π

4

）=

tanθ-1

1+tanθ

=

1

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算：

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)，則

a

∥

b

?x₁•y₂-x₂y₁=0