Question

已知拋物線的方程為y=2ax²，且過點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A、（1，0）
• B、（

  1

  16

  ，0）
• C、（0，

  1

  16

  ）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：把點(diǎn)（1，4）代入拋物線方程可得a，進(jìn)而得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線過點(diǎn)（1，4），
∴4=2a，解得a=2，
∴拋物線方程為x²=

1

4

y，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

1

16

）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．