Question

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側棱、的中點 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

Answer 1

見解析。

解析試題分析：（1）根據題意要證明∥平面，只要證明即可得到。
（2）要證明線面垂直只要證明一條直線垂直于平面內的兩條相交直線即可得到。
（1）證明：、分別為側棱、的中點，
（2）
,又,平面考點：本試題主要考查了直線與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定的應用，考查邏輯推理能力．
點評：解決該試題的關鍵是熟練利用線面垂直的判定定理和線面平行的判定定理得到結論。
注意性質定理和判定定理的互相的轉化運用。