Question

設函數．

(Ⅰ)求f(x)的單調區間和極值；

(Ⅱ)若對一切x∈R，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)， 　　當時，； 　　當時，． 　　故在單調增加，在單調減少． 　　的極小值，極大值． 　　(Ⅱ)由知 　　， 　　即． 　　由此及(Ⅰ)知的最大值為，最小值為． 　　因此對一切，的充要條件是 　　即，滿足約束條件 　　 　　由線性規劃得，的最大值為5．