Question

對于不等式≤n+1(n∈N^*),某學生的證明過程如下:

(1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N^*)時,不等式成立,即≤k+1.則n=k+1時,=(k+1)+1.

∴當n=k+1時,不等式成立.上述證法(    )

A.過程全部正確                   B.n=1驗證不正確

C.歸納假設不正確                D.從n=k到n=k+1的推理不正確

Answer 1

思路解析:n=1的驗證及歸納都正確,但從n=k到n=k+1的推理中沒有使用歸納假設,而是通過不等式的放縮直接證明,不符合數(shù)學歸納法的證題要求.

答案:D