Question

已知等差數列 5，4

2

7

，3

4

7

…，記第n項到第n+6項的和為T_n，則|T_n|取得最小值時，n的值為（　�。�

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由等差數列通項公式求出a_n，a_n+6，然后由前n項和公式可求得T_n，根據其表達式可得答案．

解答：解：首項a₁=5，公差d=-

5

7

，
則an=5+(n-1)(-

5

7

)=-

5

7

n+

40

7

，an+6=-

5

7

(n+6)+

40

7

=-

5

7

n+

10

7

，
所以Tn=

[(- 5 7 n+ 40 7 )+(- 5 7 n+ 10 7 )]×7

2

=-5n+25，
所以當n=5時，|T_n|取得最小值0，
故選A．

點評：本題考查等差數列求和公式，屬基礎題．