等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項和．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋an＋
n－1＝2(n∈N*)，設(shè)cn＝2nan.
(1)求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)按以下規(guī)律構(gòu)造數(shù)列{bn}，具體方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n項bn由相應(yīng)的{cn}中2n－1項的和組成，求數(shù)列{bn}的通項bn.
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數(shù)列
是遞增的等差數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
的最小值；
（3）求數(shù)列
的前項和
．
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已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，數(shù)列
的前n項和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。
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（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列
滿足
.
（1）求數(shù)列
的前15項的和
；
（2）若等差數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列
的前
項的和
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已知數(shù)列
，
滿足
，
，且對任意的正整數(shù)
，
和
均成等比數(shù)列.
（1）求
、
的值；
（2）證明：
和
均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一正整數(shù)
，使得
恒成立？證明你的結(jié)論.
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已知數(shù)列
具有性質(zhì)：①
為正數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當(dāng)
為偶數(shù)時，
；當(dāng)為奇數(shù)時，
（1）若
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
成等差數(shù)列，求的值；
(3)設(shè)
，數(shù)列的前項和為
，求證：
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已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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設(shè)等比數(shù)列
的首項為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項；數(shù)列
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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；（2）
得
，從而求
，再代入
求
，代入等比數(shù)列通項公式求
；（2）求數(shù)列前n項和，首先考察數(shù)列通項公式，根據(jù)通項公式的不同形式選擇相應(yīng)的求和方法，由
=
，故求得
，利用裂項相消法求和.
.由條件可知
故
，所以
.故數(shù)列{an}的通項公式為
.
