Question

已知直線l過點（1，2），且在x軸截距是在y軸截距的2倍，則直線l的方程為（　　）

• A、x+2y-5=0
• B、x+2y+5=0
• C、2x-y=0或x+2y-5=0
• D、2x-y=0或x-2y+3=0

Answer 1

分析：當直線過原點時，直接寫出直線方程；當直線不過原點時，設出直線的截距式方程

x

2m

+

y

m

=1，代入點（1，2）求解m的值，則答案可求．

解答：解：當直線過原點時，又直線過點（1，2），∴所求直線方程為y=2x，即2x-y=0；
當直線不過原點時，由已知設直線方程為

x

2m

+

y

m

=1．
∵直線l過點（1，2），∴

1

2m

+

2

m

=1，解得：m=

5

2

．
∴直線方程為：x+2y-5=0．
∴直線l的方程為：2x-y=0或x+2y-5=0．
故選：C．

點評：本題考查了直線的截距式方程，訓練了分類討論的數學思想方法，是基礎題．