Question

求值：

(a+b)2

+|b-a|+|

3	a3

-

3	b3

|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用絕對(duì)值的性質(zhì)分類討論，能求出結(jié)果．

解答： 解：

(a+b)2

+|b-a|+|

3	a3

-

3	b3

|
=|a+b|+|b-a|+|a-b|．
若a＞b，a+b＞0，則原式=a+b+a-b+a-b=3a-b；
若b＞a，a+b＞0則原式=a+b+b-a+b-a=3b-a；
若a＞b，a+b＜0，則原式=-a-b+a-b+a-b=a-3b；
若b＞a，a+b＜0，則原式=-a-b+b-a+b-a=b-3a．
故答案為：3a-b或3b-a或a-3b或b-3a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意絕對(duì)值性質(zhì)的合理運(yùn)用．