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四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒中,則恰有一個空盒的放法有多少種?
144
先將4個小球分成4份,其中一份有2個小球,一份有0個小球,另兩個各是一份,有種不同的分組方法,再將這4份放到4個不同的盒子中,有種不同的放法.
共有6×24=144種不同的放法.
名師點金:在排列組合綜合問題中,一般是先選后排,先分組后排序,注意分組時,若是平均分組,則應注意組數之間的順序問題,如上面的解答中,剩下的兩個小球分成兩組,若采用算法,則將分成的兩組之間排了一次順序,因此還要除以兩組之間的排列.
練習冊系列答案
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6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
(1)一堆一本，一堆兩本，一堆3本；(2)甲得一本，乙得兩本，丙得三本；
(3)一人得一本，一人得兩本，一人得三本；(4)平均分給甲、乙、丙三人；(5)平均分成三堆。

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A．B．C．D．

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從正方體的8個頂點中選取4個作為四面體的頂點,可得到的不同四面體的個數為(   )
A．B．C．D．

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，則含有五個元素，且其中至少有兩個偶數的子集個數為_____.

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同步練習冊答案
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