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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=-sin（2x+
3
2
π）在其定義域上是（　　）
分析：利用誘導公式可得函數f（x）=cos2x，由此可得函數的周期性及奇偶性，從而得出結論．
解答：解：由于函數f（x）=-sin（2x+
3
2
π）=cos2x，
故函數的周期為 T=
2π
2
=π，且函數為偶函數．
故選C．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，余弦函數的周期性和奇偶性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　　）
A、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數，且在（0，+∞）上遞減B、?a＞0，函數f（x）=ln2x+lnx-a有零點C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβD、?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（-
π
8
，0）是函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）圖象的對稱中心，且f（x）在區間[-
π
8
，
π
8
]上是減函數，則φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（ωx+?）的部分圖象如圖所示，則ω和?的值可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+?）（|?|＜
π
2
）的最小正周期是π，且其圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數是奇函數，則函數f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
π
2
，若cos
π
3
cosφ-sin
2π
3
sinφ=0，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是
π
4
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若A，B，C是△ABC的三個內角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范圍．

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同步練習冊答案
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