Question

13、求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直；

Answer 1

分析：利用反證法直接證明：兩條異面直線同時和一個平面垂直，推出矛盾即可．

解答：證明：（反證法）假設兩條異面直線能同時和一個平面垂直，
那么這兩條直線必平行，
就是兩條平行直線在同一平面內，
與題設矛盾
故兩條異面直線不能同時和一個平面垂直

點評：本題考查直線與平面垂直的性質，考查反證法的證明方法，是基礎題．