（2011•山東）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次：在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
| ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（1）張三選擇方案甲抽獎，李四選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，若X≤3的概率為
，求
；
（2）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
商場銷售的某種飲品每件售價為36元，成本為20元.對該飲品進(jìn)行促銷：顧客每購買一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針向一個數(shù)字，若三次指向同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次指向的數(shù)字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其他情況無獎.
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現(xiàn)金，一等獎獎金數(shù)是二等獎的2倍，統(tǒng)計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關(guān)系式為
，問x設(shè)定為多少最佳？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是: 每場投6個球，至少投進(jìn)4個球且最后2個球都投進(jìn)者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進(jìn)每個球的概率都是
．
（1）記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；
（3）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進(jìn)了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·洛陽模擬)現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件,其中8件為正品,2件為次品.
(1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的都是正品的概率.
(2)如果從中一次取3件,求3件都是正品的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00－22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
| 休閑方式 性別 | 看電視 | 看書 | 合計 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合計 | 20 | 60 | 80 |
，其中n＝a＋b＋c＋d．| P(K2≥k0) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個學(xué)生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同．
(1)求3個學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2)求恰有2門選修課這3個學(xué)生都沒有選擇的概率；
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三個學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求X的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
(1)若a，b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩個正實(shí)數(shù)根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率．
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