二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，n，…時，圖象在x軸上截得的線段的長度的總和為

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

A
分析：由二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1在x軸上的截距，總結(jié)規(guī)律為d_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，再按照d₁+d₂+…+d_n=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 求和．
解答：二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1在x軸上的截距為d_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．?
∴d₁+d₂+…+d_n=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ →1．?
總和約為1．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象在坐標(biāo)軸上的截距和數(shù)列思想的應(yīng)用，考查其通項公式及裂項法求和問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，2009時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)bn=

anan+1

，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求出Tn；并求使得T

＜

對所有n∈N*都成立的m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，…，2012時，其圖象在x軸上所截得的線段的長度的總和為
（　　）

A．

2011

2012

B．

2012

2013

C．

2013

2014

D．

2013

2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，且當(dāng)x=

時，函數(shù)f（x）有最小值-

．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=

anan+1

，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得T_n＜

對所有n∈N都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為（　　）

A．1

B．

k+1

C．

k+2

k+1

D．

k+1

k+2

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二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，n，…時，圖象在x軸上截得的線段的長度的總和為

二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，n，…時，圖象在x軸上截得的線段的長度的總和為