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已知定義在上的函數,滿足對任意,都有成立,則=        

0或1006

解析試題分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f2(0)⇒f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f2(1)⇒f(1)=0或f(1)=,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f2(1),當f(1)=0時,f(n+1)=f(n),則f(2012)=0;當f(1)=時,f(n+1)=f(n)+,構成一個等差數列,則f(2012)=f(1)+2011×=1006,則=0或1006
考點:本題考查了抽象函數的運用
點評:解答此類問題的關鍵是利用賦值法解決問題,屬基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,若關于的方程有3個不同的實根,則實數的取值范圍是_________________.

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若函數,則函數的定義域是    

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計算:=         

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冪函數的圖像經過點,那么        

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已知偶函數上是增函數,則不等式的解集是          .

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已知函數,則的值是          .

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如圖,已知一次函數的圖象相交于點P(-2,3),則不等式的解集是    

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有一組多項式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,請觀察它們的構成規(guī)律,用你發(fā)現的規(guī)律寫出第10個多項式為____________.

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同步練習冊答案
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