為實(shí)數(shù)，
(1)求導(dǎo)數(shù)
；
(2)若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.
⑴
(2) 最大值為
最小值為
解析試題分析：⑴將括號打開函數(shù)變成多項(xiàng)式函數(shù)來求導(dǎo)數(shù);也可利用積的導(dǎo)數(shù)法則來求解;(2)由結(jié)合(1)的結(jié)果可求出a值，從而獲得的具體解析式，進(jìn)而獲得導(dǎo)數(shù)，令其等于零，求得其可能極值，并求出端點(diǎn)的函數(shù)值，比較其大小就可求出在[－2，2] 上的最大值和最小值.
試題解析：⑴由原式得
∴
⑵由 得
,
此時有
.
由得
或x="-1" ,
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為
考點(diǎn)：1.函數(shù)求導(dǎo);2.函數(shù)的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
在
處取得極值，且在
點(diǎn)處的切線與直線
平行．
(1）求
的解析式；
(2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。
（3）求函數(shù)在
的最值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，拋物線
與
軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價值為
元
，其它的三個邊角地塊每單位面積價值
元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是
函數(shù)的兩個極值點(diǎn).
（1）試確定常數(shù)
和
的值；
（2）試判斷是函數(shù)
的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求出相應(yīng)極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（ 
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)
時，求
；
（2）若
在
時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為
，將換元為
，試判斷曲線
是否能與直線
（
為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于
的方程f(x)=a在區(qū)間
上有三個根,求a的取值范圍．
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，
。
在
上的值域；
，對
，
恒成立，
的取值范圍
的極值
的單調(diào)區(qū)間和極值；
，都存在
，使得
，求
的取值范圍