Question

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P₀沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角）若P₄與P₀重合，則tgθ=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  5

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：可以畫草圖幫助理解，由于若P₄與P₀重合，故P₂、P₃也都是所在邊的中點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知P₀P₁的斜率是

1

2

，得到結(jié)果．

解答：解：由于若P₄與P₀重合，
故P₂、P₃也都是所在邊的中點(diǎn)，
因?yàn)锳BCD是長(zhǎng)方形，
根據(jù)對(duì)稱性可知P₀P₁的斜率是

1

2

，
則tgθ=

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率和對(duì)稱性知識(shí)，由于ABCD是長(zhǎng)方形，降低了題目難度，可以采用觀察法求得結(jié)論．是基本方法的訓(xùn)練題目．