Question

已知空間四點A（10，0，10），B（8，4，9），C（2，-5，3），D（-2，3，1），則四邊形ABCD是（　　）

A．梯形

B．平行四邊形

C．在同一平面上的任意兩邊不平行的四邊形

D．A，B，C，D，四點不共面

Answer 1

分析：利用已知可得

DC

=-2

AB

．因此AB∥DC，且|DC|=2|AB|．即可判定出結論．

解答：解：∵

AB

=（-2，4，-1），

DC

=（4，-8，2），∴

DC

=-2

AB

．∴AB∥DC，且|DC|=2|AB|．
∴四邊形ABCD是梯形．
故選A．

點評：熟練掌握向量運算法則和共線的意義、梯形的定義是解題的關鍵．