Question

養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變)。

（1）       分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）       分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

哪個方案更經濟些？

Answer 1

解析：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,則倉庫的體積

如果按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積

（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為.

棱錐的母線長為

則倉庫的表面積

如果按方案二，倉庫的高變成.

棱錐的母線長為 則倉庫的表面積

（3） ，