Question

（1）計算

sin1020°+tan 19π 3

tan405°-cos(- 11π 3 )

；
（2）已知tanα=-

1

2

，求

2sinα-cosα

sinα+2cosα

的值．

Answer 1

分析：（1）原式利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

-sin60°+tan π 3

tan45°-cos π 3

=

- 3 2 + 3

1- 1 2

=

3

；
（2）∵tanα=-

1

2

，cosα≠0，
∴原式=

2tanα-1

tanα+2

=-

4

3

．

點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．