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下列四個命題：
①如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行．那么另一條直線也與這個平面平行；
②若兩個平面平行，則其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一平面；
③如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；
④如果一個平面內的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．
則真命題是（　�。�

A．①②

B．②④

C．①③

D．②③

分析：如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行或在這個平面內；若兩個平面平行，則其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一平面，這是平面平行的性質定理；如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行或相交；如果一個平面內的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．這是平面平行的定義．

解答：解：如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，
那么另一條直線也與這個平面平行或在這個平面內，故①不正確；
若兩個平面平行，則其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一平面，
這是平面平行的性質定理，故②正確；
如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，
則這兩個平面平行或相交，故③不正確；
如果一個平面內的任何一條直線都平行另一個平面，
則這兩個平面平行．這是平面平行的定義，故④正確．
故選B．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果橢圓

=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-

；
②過點P（0，1）與拋物線y²=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y²=2px上兩點A（x₁，x₂），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O為原點），則y₁y₂=-p²．
其中正確的命題有

①②③

（請寫出你認為正確的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量

，

滿足|

|=1，|

|=4，且

•

=2，則

與

的夾角為

；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數，函數g(x)=log4(a•2x-

a)，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為

①

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于平面β
②如果α⊥β，那么α內所有直線都垂直于平面β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中為真命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題，
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②如果兩條直線不重合，那么他們可以確定一個平面；
③若l?α，A∈l，則A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，則P∈l．
其中真命題的個數為（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個命題：
①如果一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；
③如果一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
④如果兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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