Question

已知函數的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，且導函數f'（x）的最小值為-2，則函數的表達式為     ．
-1

Answer 1

【答案】分析：求出函數的導函數，結合圖象求出ω，利用圖象經過，點的坐標適合導函數方程，求出ϕ即可，確定函數的解析式．
解答：解：所以f′（x）=ωcos（ωx+ϕ），由圖象可知：ω=2；
在導函數的圖象上，所以-1=2cos（2×+ϕ），∴ϕ=
所以函數的解析式為：
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查函數的導函數知識，三角函數圖象求函數的解析式，注意兩點：一是導函數的求法；二是y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，考查分析問題解決問題的能力．