Question

若 (x∈[a，b])的值域為[1，9]，則 b-a的取值范圍是______.

Answer 1

[2,4].

試題分析：當f(x)=1時，x=0；當f(x)=9時，x=2或x=-2,所以b-a的最小值為0-(-2)=2，最大值為2-(-2)=4,所以b-a的取值范圍是[2,4].
點評：根據f(x)=1和f(x)=9,求出x=0,x=2或x=-2.然后數形結合可求出b-a的最小值和最大值。