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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)=,(a是常數且a>0).對于下列命題:
①函數f(x)的最小值是-1;
②函數f (x)在R上是單調函數;
③若f(x)>0在上恒成立,則a的取值范圍是a>1;
④對任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號).

①③④

解析試題分析:在R上為增函數,且恒過點(0,-1);作出的圖像(如圖),由圖像得:的最小值是1,在上單調遞減,在單調遞增;且在上為凸函數,所以恒有;若f(x)>0在上恒成立,則,即;故選①③④.

考點:分段函數、函數的圖像.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數f(x)=,對任意的x∈[0,1]恒有f(x﹣a)≤f(x)(a>0)成立,則實數a= _________ 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是定義在上的周期為的函數,當時,,則=____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

=____________。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數是定義在上的單調增函數,且對于一切實數x,不等式恒成立,則實數b的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數,若恒成立的充分條件是,則實數的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,若,則實數      (      )

A.1或3 B.1 或0 C.3或0 D.1或0或3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知下表中的對數值有且只有兩個是錯誤的.

兩個錯誤的對數值是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)=________.

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同步練習冊答案
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