【題目】在一次奧運會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽.假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4.利用計算機模擬試驗，估計甲獲得冠軍的概率.
【答案】
【解析】
奧運會羽毛球比賽規(guī)則是3局2勝制,甲獲得冠軍的結(jié)果可能是2:0或2:1.顯然,甲連勝2局或在前2局中贏一局輸一局,并贏得第3局的概率,與打滿3局,甲勝2局或3局的概率相同,每局比賽甲可能勝,也可能負,3局比賽所有可能結(jié)果有8種,但是每個結(jié)果不是等可能出現(xiàn)的,因此不是古典概型,可以用計算機模擬比賽結(jié)果.
設(shè)事件
“甲獲得冠軍”,事件
“單局比賽甲勝”,則
.用計算器或計算機產(chǎn)生1~5之間的隨機數(shù),當出現(xiàn)隨機數(shù)1,2或3時,表示一局比賽甲獲勝,其概率為0.6.由于要比賽3局,所以每3個隨機數(shù)為一組.例如,產(chǎn)生20組隨機數(shù):
423 123 423 344 114 453 525 332 152 342
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354
相當于做了20次重復(fù)試驗.其中事件
發(fā)生了13次,對應(yīng)的數(shù)組分別是423,123,423,114,332,152,342,512,125,432,334,151,314,用頻率估計事件的概率的近似似值為
.
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【題目】在《周易》中，長橫“ ”表示陽爻，兩個短橫“ ”表示陰爻，有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有
種組合方法，這便是《系辭傳》所說：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻三次有八種不同的情況，即為八卦，在一次卜卦中，恰好出現(xiàn)兩個陽爻一個陰爻的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、
后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比
前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
垂直于
所在的平面
，
為的直徑，
是弧上的一個動點（不與端點
重合），
為
上一點，且
是線段
上的一個動點（不與端點
重合）.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是弧的中點，
是銳角，且三棱錐
的體積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲
次,設(shè)事件
“恰好兩次正面朝上”,
（1）直接計算事件
的概率;
（2）利用計算器或計算機模擬試驗80次,計算事件發(fā)生的頻率.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知點
在橢圓
上，將射線
繞原點
逆時針旋轉(zhuǎn)
，所得射線
交直線
于點
.以為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求橢圓
和直線
的極坐標方程；
（2）證明：:
中，斜邊
上的高
為定值，并求該定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學生對物理和數(shù)學的學習是否與性別有關(guān)，從高一年級抽取60,名同學（男同學30名，女同學30名），給所有同學物理題和數(shù)學題各一題，讓每位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
（1）在犯錯誤的概率不超過1%是條件下，能否判斷高一學生對物理和數(shù)學的學習與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲每次解答一道物理題所用的時間5—8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時間為6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；
（3）現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對題目的解答情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的圖象在
上連續(xù)不斷，定義：
，
．
其中，
表示函數(shù)在
上的最小值，
表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)
，使得
對任意的
成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．
（Ⅰ）若
，
，試寫出
，
的表達式；
（Ⅱ）已知函數(shù)
，
，試判斷是否為
上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的；如果不是，請說明理由；
（Ⅲ）已知
，函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù)，求
的取值范圍.
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