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用數學歸納法證明：

．

【解析】首先證明當n=1時等式成立，再假設n=k時等式成立，得到等式

，

下面證明當n=k+1時等式左邊

，

根據前面的假設化簡即可得到結果，最后得到結論．

【答案】

證明：（1）當時，左邊，右邊左邊，∴等式成立．

（2）設當時，等式成立，

即．則當時，

左邊

∴ 時，等式成立．

由（1）、（2）可知，原等式對于任意成立．

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an+bn

≥(

a+b

)n．

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n+3

)n＜

，求證(1-

n+3

)n＜(

)m，m=1，2…，n；
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x3+

x2+x，x∈R．
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；
（ⅱ）|a1-

|+|a2-

|+…+|an-

|＜2．

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