Question

已知k∈(-1,2],則k的值使得過A(1,1)可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　)

(A) (B) (C) (D)不確定

 

Answer 1

B

【解析】∵圓的方程可化為(x+)2+(y-1)2=++1,∴5k+k2+4>0,∴k<-4或k>-1.

∵過A(1,1)可以作兩條直線與圓(x+)2+(y-1)2=++1相切,

∴A(1,1)在圓外,得(1+)2+(1-1)2>++1,

∴k<0,故符合條件的k∈(-1,0),其區間長度為1,因為k∈(-1,2],其區間長度為3,所以P=.