Question

寫出命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別指出四種命題的真假：

當(dāng)2m+1＞0時，如果那么m²－5m+6＜0。

Answer 1

答案：
解析：

由2m+1＞0得m＞，由得m＜－3或m＞，又m＞，得m＞。 由m2－5m+6＜0得2＜m＜3，又，得2＜m＜3。 由此可知，原命題可變?yōu)椋骸叭绻?i style='mso-bidi-font-style: normal'>m＞，那么2＜m＜3�！憋@然是假命題。 逆命題為：“當(dāng)2m+1＞0時，如果m2－5m+6＜0，那么。”此命題即是“如果2＜m＜3，那么m＞，”是真命題。 否命題：“當(dāng)2m+1＞0時，如果，那么m2－5m+6≥0�！� 因為， ， 則否命題可表述為“如果，那么”，是真命題。 逆否命題：“當(dāng)2m+1＞0時，如果m2－5m+6≥0，那么。” 它可表述為“如果，那么”，是假命題。