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已知直線a,如果直線b同時滿足條件:①b與a異面;②b與a所成的角為定值;③b與a的距離為定值,那么這樣的直線b有( )

A.1條 B.2條 C.3條 D.無數條

答案:D

解析:在b上取一點P,過P作a′∥a,且a′∩b=P,令a′、b確定的平面為α,則α內所有與b平行的直線均滿足條件.

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（1）求證：OA⊥OB；
（2）如果直線l向下平移1個單位得到直線m，試求橢圓截直線m所得線段的長度．

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x²交于A（x_A，y_A）、O（0，0）兩點，過點O與直線l垂直的直線交拋物線C于點B（x_A，y_B）．如圖所示．
（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）求經過A、B兩點的直線與y軸交點M的坐標；
（3）過拋物線x²=2py的頂點任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點A、B的直線AB是否恒過定點，如果是，指出此定點，并證明你的結論；如果不是，請說明理由．

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