Question

設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，分別求下列條件下實(shí)數(shù)a的值．
（1）A∩B=∅
（2）A∩B≠∅

Answer 1

分析：（1）由題意知集合A、B沒有公共元素，比較端點(diǎn)處值的大小并列出方程組，求出a的范圍并用集合形式表示；
（2）直接由（1）即可得出．

解答：解：（1）由題意知，A∩B=∅且A≠∅，則

a≥-1 a+3≤5

，解得-1≤a≤2
（2）∵A∩B=∅a的范圍為-1≤a≤2
∴A∩B≠∅a的范圍為a＞2或a＜-1

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是集合包含關(guān)系及其應(yīng)用，借助于數(shù)軸來表示，注意最后要用集合形式表示求出的范圍．