Question

已知數(shù)列{a_n}中a₁=16，a_n+1-a_n=-2（n∈N⁺），則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n最大時(shí)，n的值為（　　）

Answer 1

分析：由題意可得{a_n}為等差數(shù)列，且前8項(xiàng)均為正，第9項(xiàng)為0，從第10項(xiàng)開始全為負(fù)值，由此易得答案．

解答：解：由題意可知數(shù)列{a_n}是以16為首項(xiàng)，-2為公差的等差數(shù)列，
故通項(xiàng)公式a_n=16-2（n-1）=18-2n，令18-2n≤0可得n≥9，
故數(shù)列{a_n}的前8項(xiàng)均為正，第9項(xiàng)為0，從第10項(xiàng)開始全為負(fù)值，
故數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n最大時(shí)，n的值為8或9，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，從項(xiàng)的變化趨勢(shì)來(lái)解決S_n最值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．