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（文）求函數f（x）=x³-2x²+5在區間[-2，2]上的最值．

分析：利用導數可求得函數的極值，然后求出f（-2），f（2），取其中最大者為最大值，最小者為最小值．

解答：解：f′（x）=3x²-4x=3x（x-

），
由f′（x）＞0，得-2≤x＜0或

＜x≤2，由f′（x）＜0，得0＜x＜

，
∴當x=0，x=

時取得極值，且f（0）=5，f（

）=

103

，f（-2）=-11，f（2）=5，
∴f（x）的最大值為5，最小值為-11．

點評：本題考查利用導數研究函數在閉區間上的最值，屬中檔題，熟練并準確地求得極值是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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（文）已知a，b為常數，且a≠0，函數f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（1）求實數b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）當a=1時，求函數y=f(x)(x∈[

，e])的值域．

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已知函數f（x）=log₂（x²+1）（x≥0），g(x)=

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， ( a∈R )．
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（2）函數h（x）=f^-1（x）+g（x），求h（x）的定義域，并判斷函數h（x）的增減性；
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（2007•武漢模擬）（文）已知函數f（x）=

sin4x

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（1）求函數f（x）的定義域和最大值；
（2）求函數f（x）的單調增區間．

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（文）設函數f(x)=cos(2x+

sin2x．
（1）求函數f（x）的最大值和及相應的x的值；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，f(

，S△ABC=5

，a=4，求角C的大小及b邊的長．

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