Question

【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗．設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個.

(1)求三種粽子各取到1個的概率；

(2)設X表示取到的豆沙粽個數，求X的分布列與數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據古典概型的概率公式進行計算即可；（Ⅱ）隨機變量X的取值為：0，1，2，別求出對應的概率，即可求出分布列和期望

試題解析：（1）令A表示事件“三種粽子各取到1個”，由古典概型的概率計算公式有

P（A）＝＝.

（2）X的可能取值為0,1,2，且

P（X＝0）＝＝，

P（X＝1）＝＝，

P（X＝2）＝＝

綜上知，X的分布列為：

X	0	1	2
P

故E（X）＝0×＋1×＋2×＝（個）