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x是實數，則下列不等式恒成立的是（）
A．x²+4＞4
B．

C．lg（x²+1）＞lg（2x）
D．x²+1＞

【答案】分析：由于 x²-4x+4=（x-2）²≥0，

≤1，lg（x²+1）≥lg（2x），故A、B、C不恒成立．由于x²-x+1=

＞0，故 x²+1＞x 恒成立，由此得出結論．
解答：解：由于 x²-4x+4=（x-2）²≥0，故A不恒成立．
由于

≤1，故B不恒成立．
由于 x²+1≥2x，故 lg（x²+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x²-x+1=

＞0，故 x²+1＞x 恒成立，
故選D．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，屬于基礎題．

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．
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
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1+|x|

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C．?x₁，x₂∈R，若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）

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若是實數x滿足log2009x=2009-x，則下列不等關系正確的是

若是實數x滿足log₂₀₀₉x=2009^-x，則下列不等關系正確的是