Question

甲、乙兩名運動員，在某項測試中的8次成績如莖葉圖所示，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數，s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s1＜s2
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s1＜s2
• C、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s1＞s2
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s1＞s2

Answer 1

分析：根據莖葉圖看出兩組數據，先求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較兩組數據的方差的大小就可以得到兩組數據的標準差的大小．

解答：解：由莖葉圖可看出甲的平均數是

8+9+14+15+15+16+21+22

8

=15，
乙的平均數是

7+8+13+15+15+17+22+23

8

=15，
∴兩組數據的平均數相等．
甲的方差是

1

8

(49+36+1+0+0+1+36+49)=21.5
乙的方差是

1

8

(64+49+4+0+0+4+49+64)=32.25
∴甲的標準差小于乙的標準差，
故選B．

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差的意義，是一個基礎題，解題時注意平均數是反映數據的平均水平，而標準差反映波動的大小，波動越小數據越穩定．