Question

一個機器貓每秒前進或后退一步，程序設計人員讓機器貓以每前進3步，然后再后退2步的規(guī)律移動；如果將此機器貓放在數(shù)軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令P（n）表示第n秒時機器貓所在的位置的坐標，且P（0）=0，那么下列結論中錯誤的是（ ）
A．P（3）=3
B．P（5）=1
C．P（101）=21
D．P（103）＜P（104）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意求出前幾項，找出規(guī)律得到P（5k）=k  （k為正整數(shù)），然后求出選項中的值，即可得到正確選項．
解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律可得：P（0）=0，P（1）=3，P（2）=1，P（3）=4，P（4）=2，P（5）=5，…
以此類推得：P（5k）=k  （k為正整數(shù)）
因此P（101）=P（100+1）=21，P（103）=24，P（104）=22，則P（103）＞P（104）
故選D．
點評：本題主要考查了數(shù)列的應用，以及數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”，解題的關鍵得到P（5k）=k，屬于中檔題．