Question

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD為正方形，E為PC的中點，點G在BC邊上且。
（Ⅰ）求證：平面PCD；
（Ⅱ）點M在AD邊上，若PA//平面MEG，
求的值。

Answer 1

（Ⅰ）證明：∵底面，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵底面為正方形，∴，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵，
∴平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（Ⅱ）解：連結，取中點，連結．
∵，平面平面，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅8分
在中，E為的中點，
所以點O為AC的中點，
在正方形中，是中點，則是MG中點，
，，     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
而，，
所以．              ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

略