Question

已知圓C過點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線：被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，則過圓心且與直線垂直的直線的方程為         ．

Answer 1

由題意，設(shè)所求的直線方程為，設(shè)圓心坐標(biāo)為，則由題意知：
，解得或-1，又因?yàn)閳A心在x軸的正半軸上，所以，故圓心坐標(biāo)為
（3，0），因?yàn)閳A心（3，0）在所求的直線上，所以有，即，故所求的直線方程為
。
【命題意圖】本題考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的關(guān)系，考查了同學(xué)們解決直線與圓問題的能力。