Question

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)f (x)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為、b、c，且，若向量共線(xiàn)，求、b的值；

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)最小值為-2，最小正周期為；（2）；

本試題主要是考查了二倍角公式，以及向量共線(xiàn)，以及余弦定理的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232331294981686.png" style="vertical-align:middle;" />，然后可知當(dāng)時(shí)最小值為-2，，以及周期。
（2）得，得，由共線(xiàn)，得，結(jié)合余弦定理得到求解。
解：（1），…………………3分
當(dāng)時(shí)最小值為-2，　　　　　……………………………5分
最小正周期為；　　　　　…………………6分
（2）得，得，…………………2分
由共線(xiàn)，得，…………………………3分
得　　①　　　　　　…………4分
由余弦定理得　　②，　　…………………5分
由上得；　　　　　　…………6分