Question

設(shè)abc＞0，二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開口向上，判斷C、D中c的符號(hào)，再確定b的符號(hào)，判斷C、D的正誤，
當(dāng)a＜0時(shí)，同樣的方法判斷A、B的正誤．

解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，因?yàn)閍bc＞0，所以b、c同號(hào)，由（C）（D）兩圖中可知c＜0，
故b＜0，∴-

b

2a

＞0，即函數(shù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，C不正確，選項(xiàng)（D）符合題意．
顯然a＜0時(shí)，開口向下，因?yàn)閍bc＞0，所以b、c異號(hào)，
對(duì)于A、由圖象可知c＜0，則b＞0，對(duì)稱軸-

b

2a

＞0，A不正確；
對(duì)于 B，c＞0，對(duì)稱軸-

b

2a

＜0，B選項(xiàng)不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上或向下，分a＞0或a＜0兩種情況分類考慮．另外還要注意c值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱軸的位置或定點(diǎn)坐標(biāo)的位置等．是常考題．