Question

與參數方程為

x= t y=2 1-t

(t為參數)等價的普通方程為（　　）

• A．x2+

  y2

  4

  =1
• B．x2+

  y2

  4

  =1(0≤x≤1)
• C．x2+

  y2

  4

  =1(0≤y≤2)
• D．x2+

  y2

  4

  =1(0≤x≤1，0≤y≤2)

Answer 1

分析：先由參數方程求出參數t得取值范圍，進而求出x、y的取值范圍，再通過變形平方即可消去參數t．

解答：解：由參數方程為

x= t y=2 1-t

(t為參數)，
∴

t≥0  1-t≥0

，解得0≤t≤1，從而得0≤x≤1，0≤y≤2；
將參數方程中參數消去得x2+

y2

4

=1．
因此與參數方程為

x= t y=2 1-t

(t為參數)等價的普通方程為x2+

y2

4

=1(0≤x≤1，0≤y≤2)．
故選D．

點評：本題主要考查了參數方程化成普通方程，正確求出未知數的取值范圍和消去參數是解題的關鍵．