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已知函數
(1)討論函數的單調區間;
(2)已知對定義域內的任意恒成立,求實數的取值范圍.
(1)① ;②當減區間是,增區間是 ③當④當減區間是,增區間是 (2)

試題分析:解:(1) 
 
①當

 
②當減區間是,增區間是  
③當 
④當減區間是,增區間是 
綜上所述(略)
(2)由于,若此時,對定義域內的一切實數不是恒成立的; 

 
對定義域內的一切實數恒成立等價于

點評:導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若內恒成立,求實數的取值范圍.
(Ⅲ),求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)若,討論的單調性;
(Ⅱ)時,有極值,證明:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的兩個極值點.
(1)若,求函數的解析式;
(2)若,求實數的最大值;
(3)設函數,若,且,求函數內的最小值.(用表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 
(1) 當時,求函數的單調區間;
(2) 當時,求函數上的最小值和最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)當k=1時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)當k∈(1/2,1]時,求函數f(x)在[0,k]上的最大值M.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 在點處的切線斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,函數的導函數是,且是奇函數,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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