Question

18、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的物理成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在[70，80）之間的學生人數
（2）求出物理成績低于50分的學生人數；
（3）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）

Answer 1

分析：（1）根據已知中的頻率分布直方圖，我們易求出成績在[70，80）之間的頻率，結合樣本容量，即可得到成績在[70，80）之間的學生人數；
（2）根據已知中的頻率分布直方圖，我們易求出成績低于50分的頻率，結合樣本容量，即可得到成績在[70，80）之間的學生人數；
（3）根據已知中的頻率分布直方圖，我們易求出這次考試物理學科及格的頻率．

解答：解：（1）∵成績在[70，80）之間的頻率為0.03×10=0.3，
且樣本容量為60
∴成績在[70，80）之間的學生人數為60×0.3=18
（2）∵成績低于50分的頻率為1-（0.015+0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.1
樣本容量為60
∴成績在[70，80）之間的學生人數為60×0.1=6
（3）∵物理學科及格的頻率為（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75

點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，用樣本的頻率分布估計總體分布，其中頻率=矩形的高×組距=頻數÷樣本容量，是解答此類問題的核心公式．